Question

Образующая конуса равна 10, а диаметр основания - 16. Найти высоту конуса.

Answer 1

Ответ: 6 .

Объяснение:

Answer 2

Образующая конуса представляет собой гипотенузу, в прямоугольном треугольнике, образованном сечением, проходящим через его высоту и радиус основания. Значит высоту h конуса мы можем найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и катетом 16÷2=8.

$h = \sqrt{ {10}^{2} - {8}^{2} } = \sqrt{36} = 6$

Ответ: 6

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты конуса. По условию, известны образующая конуса (l) и диаметр основания (d).

Обозначим высоту конуса как h. Тогда, вспомним, что образующая, высота и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник, где образующая - это гипотенуза, а высота и радиус - катеты.

Теорема Пифагора для этого треугольника будет выглядеть следующим образом:

l^2 = h^2 + (d/2)^2

Теперь подставим известные значения:

10^2 = h^2 + (16/2)^2

100 = h^2 + 64

h^2 = 100 - 64

h^2 = 36

Чтобы найти высоту h, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

h = √36

h = 6

Таким образом, высота конуса равна 6 единицам.