Question

За якого значення t вектори а (8;t;6) і в(4;2;3) будуть перпендикулярними​

Answer 1

a•b = 0

x1•x2 + y1•y2 + z1•z2 = 0

32+2t+18 = 0

2t = -50

t = -25

Answer 2

Два вектори а і в є перпендикулярними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю:

а · в = 0

Для векторів а(8; t; 6) і в(4; 2; 3) скалярний добуток буде:

а · в = 8 * 4 + t * 2 + 6 * 3 = 32 + 2t + 18 = 50 + 2t

Тепер, щоб вектори були перпендикулярними, ми повинні мати:

50 + 2t = 0

Розв'язавши рівняння відносно t, отримаємо:

2t = -50

t = -50 / 2

t = -25

Таким чином, для того, щоб вектори а(8; t; 6) і в(4; 2; 3) були перпендикулярними, t повинно дорівнювати -25.