Question

Дано вектори a (2; -3; 5) і b (1; 2; z). При якому значенні z вектори a і b є перпендикулярними?

Answer 1

a (2; -3; 5)⊥ b (1; 2; z), если их скалярное произведение равно нулю.

2-6+5z=0

5z=4

z=0.8

Ответ 0.8

Answer 2

Два вектори a і b є перпендикулярними, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю:

a ⋅ b = 0

Спочатку знайдемо скалярний добуток векторів a і b:

a ⋅ b = (2 * 1) + (-3 * 2) + (5 * z) a ⋅ b = 2 - 6 + 5z

Далі, встановимо цей скалярний добуток рівним нулю:

2 - 6 + 5z = 0

Поміняємо місцями члени рівняння та вирішимо відносно z:

5z = 4 z = 4 / 5 z = 0.8

Таким чином, вектори a і b будуть перпендикулярними, коли z = 0.8.