Question

1. В каждую клетку поля для игры в крестики-нолики поставили крестик или нолик. Сколько всего вариантов расстановки? 2. Сколько всего трехзначных чисел, в записи которых встречаются только нечетные цифры, причем каждая цифра встречается ровно один раз? 3. Сколько всего трехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна двойка? Задание нужно как можно скорее! Заранее огромное спасибо. И если что, буду рада хотя бы одной решённой задаче

Answer 1

Ответ:

1) 512

2) 60

3) 280

Объяснение:

Решение на фотографиях

Answer 2

1. Для игры в крестики-нолики на поле размером 3x3 (9 клеток) есть два возможных символа, которые можно поставить в каждую клетку: крестик или нолик. Таким образом, у нас есть 2 варианта для первой клетки, 2 варианта для второй клетки, и так далее. Чтобы найти общее количество вариантов расстановки, нужно перемножить количество вариантов для каждой клетки:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^9 = 512.

Ответ: всего существует 512 вариантов расстановки крестиков и ноликов на поле 3x3.

2. Трехзначные числа, в записи которых встречаются только нечетные цифры и каждая цифра встречается ровно один раз, можно составить из следующих цифр: 1, 3, 5, 7, 9 (так как это нечетные цифры).

Для первой цифры у нас есть 5 вариантов, для второй (так как цифры не повторяются) - 4 варианта, и для третьей - 3 варианта.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно:

5 * 4 * 3 = 60.

Ответ: всего существует 60 трехзначных чисел, в записи которых встречаются только нечетные цифры, и каждая цифра встречается ровно один раз.

3. Чтобы найти количество трехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна двойка, мы можем использовать метод подсчета всех трехзначных чисел и вычесть из них числа, которые удовлетворяют условию без наличия двойки.

Всего трехзначных чисел можно составить из цифр 0-9, что даёт 10 * 10 * 10 = 1000 возможных чисел.

Теперь рассмотрим числа, в которых нет двойки. Мы можем выбрать для первой цифры 9 вариантов (0 и 2-9, исключая 2), для второй также 9 вариантов (0-1, 3-9, исключая 2), и для третьей тоже 9 вариантов (0-1, 3-9, исключая 2).

Таким образом, количество чисел без двойки равно:

9 * 9 * 9 = 729.

Теперь вычтем это число из общего количества трехзначных чисел:

1000 - 729 = 271.

Ответ: всего существует 271 трехзначное число, в записи которых есть хотя бы одна двойка.