Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота 13 метров длина бокового ребра 14 м. Найти объём пирамиды

Answer 1

Ответ:

V=234 м³

Объяснение:

объём пирамиды:

$V=\frac{1}{3}*S_{osn}*H$

площадь основания - площадь квадрата: S=a², а=?

1. рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет H=13 м - высота пирамиды

гипотенуза с=14 м - длина бокового ребра пирамиды

катет d - (1/2) диагонали квадрата - основания пирамиды, найти по теореме Пифагора:

c²=H²+d²

14²=13²+d²

d=√27 м

2. рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза D=2*d=2√27 м - диагональ квадрата - основания пирамиды

катет а -сторона квадрата

катет а - сторона квадрата

по теореме Пифагора:

D²=a²+a², 2a²=D²

2*a²=(2*√27)², a²=54, S=54 м²

$V=\frac{1}{3}*a^{2} *H=\frac{1}{3}*54*13=234$

Answer 2

Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, нужно использовать следующую формулу:

Объем пирамиды = (1/3) * площадь основания * высота

В данном случае, нам даны высота пирамиды (h = 13 м) и длина бокового ребра основания (a = 14 м). Чтобы найти площадь основания (S), нужно знать, какая это фигура. Поскольку не указано, какая именно фигура образует основание пирамиды, предположим, что это квадрат.

Для квадрата площадь вычисляется по формуле: S = a^2.

Теперь, найдем площадь основания:

S = 14^2 = 196 м^2

Теперь можем найти объем пирамиды:

Объем = (1/3) * 196 м^2 * 13 м ≈ 1013.33 м^3

Ответ: объем пирамиды составляет приблизительно 1013.33 кубических метра.