Question

Найти площадь плоской фигуры.Пожалуйста y=-x²+4; y=0; x=3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

чертим график, считаем площадь по теореме пифагора

Answer 2

Для нахождения площади плоской фигуры, ограниченной графиками функций y = -x² + 4, y = 0 и x = 3, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти точки пересечения кривых: Поставим уравнения y = -x² + 4 и y = 0 в соответствие друг другу: -x² + 4 = 0 x² = 4 x = ±√4 x = ±2

   Таким образом, кривые пересекаются в точках (-2, 0) и (2, 0).

2. Определить интервал интегрирования: Функция y = -x² + 4 на интервале от x = -2 до x = 2 ограничивает площадь.

3. Вычислить площадь: Площадь фигуры равна интегралу от функции y = -x² + 4 по интервалу от x = -2 до x = 2:

   S = ∫[from -2 to 2] (-x² + 4) dx

   Выполним интегрирование: S = [-x³/3 + 4x] [from -2 to 2] S = [-(2)³/3 + 4(2)] - [(-(-2)³/3 + 4(-2))] S = [-8/3 + 8] - [(8/3 + 8)] S = (8 - 8/3) - (8 + 8/3) S = 24/3 - 8/3 S = 16/3

Ответ: Площадь ограниченной фигуры равна 16/3 или приближенно 5.33 квадратных единиц.