Question

Пожалуйста помогите ответить на это... Очень хочется разобраться что к чему) Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника. Простите рисунок не загружается(

Answer 1

По третьему свойству вписанной окружности, радиус вписанной окружности равен: r=S/p, где S - площадь треугольника, а p - полупериметр. p=50/2=25 S=r*p=4*25=100

Ответ: 100

Answer 2

Ответ:

100

Объяснение:

По третьему свойству вписанной окружности, радиус вписанной окружности равен: r=S/p,

где S - площадь треугольника,

p ( маленькая) - полупериметр.

p=50/2=25

S=r*p=4*25=100

Ответ: 100

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства треугольников и окружностей.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, а полупериметр (полусумму сторон) как p:

a = 20 (из условия) b = ? c = ?

p = (a + b + c) / 2 (полупериметр)

Также, у нас есть радиус вписанной окружности (r), и известно, что радиус вписанной окружности связан с площадью треугольника (S) и полупериметром (p) следующим образом:

S = p * r

Известно, что периметр треугольника равен 50, поэтому:

a + b + c = 50

Теперь мы можем решить систему уравнений и найти значения b и c:

a + b + c = 50 20 + b + c = 50 b + c = 50 - 20 b + c = 30

Также, мы знаем, что треугольник является прямоугольным, так как одна из сторон равна 20, и радиус вписанной окружности является высотой, опущенной из прямого угла.

Теперь нам нужно найти площадь треугольника с помощью формулы S = p * r:

p = (a + b + c) / 2 p = (20 + b + c) / 2 p = (20 + 30) / 2 p = 25

Мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 4, поэтому:

S = p * r S = 25 * 4 S = 100

Таким образом, площадь треугольника равна 100 квадратных единиц.