Question

Координаты вершин прямоугольника ABCD: А(2; 0; 2), В(2; 4; 2), С(5; 4; 2), D(5; 0; 2). Найти координаты его центра.​

Answer 1

Ответ:

M(3,5; 2; 2)

Объяснение:

Центром треугольника есть точка пересечения его диагоналей.

Пусть этой точкой является точка М(m; n; o), тогда АМ＝ВМ＝СМ＝DM.

m＝(xa + xc)/2＝(2+5)/2＝3,5

n＝(ya + yc)/2＝(0+4)/2＝2

o＝(za + zc)/2＝(2+2)/2＝2

M(3,5; 2; 2)

Answer 2

Для нахождения координат центра прямоугольника, мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя точками.

Для этого, мы можем взять среднее арифметическое от координат каждой вершины прямоугольника.

Координаты центра будут иметь вид (x, y, z), где: x = (x1 + x2 + x3 + x4) / 4, y = (y1 + y2 + y3 + y4) / 4, z = (z1 + z2 + z3 + z4) / 4.

В данном случае, у нас есть следующие координаты вершин: A(2, 0, 2), B(2, 4, 2), C(5, 4, 2), D(5, 0, 2).

Применяя формулу, получаем: x = (2 + 2 + 5 + 5) / 4 = 14 / 4 = 3.5, y = (0 + 4 + 4 + 0) / 4 = 8 / 4 = 2, z = (2 + 2 + 2 + 2) / 4 = 8 / 4 = 2.

Таким образом, координаты центра прямоугольника ABCD будут (3.5, 2, 2).