Question

Оси симетрии прямоугольника - прямые y = -2 и x = -1.Одна из вершин прямоугольника имеет координаты (1;2). Найдите координаты остатка его вершин.(russ) Осі симетрії прямокутника - прямі y = -2 і x = -1.Одна з вершин прямокутника має координати (1; 2). Знайдіть координати залишку його вершин.(ukr)

Answer 1

Ответ............ во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство симметрии прямоугольника относительно его осей симметрии. Поскольку у нас есть две оси симметрии, у нас будет две пары вершин, которые будут симметричны относительно каждой из этих осей.

Первая ось симметрии - это прямая y = -2. Это означает, что если вершина прямоугольника имеет координаты (x, y), то вершина симметричная относительно этой оси будет иметь координаты (x, -2 + (-2 - y)) = (x, -4 - y).

Вторая ось симметрии - это прямая x = -1. В данном случае, если вершина прямоугольника имеет координаты (x, y), то вершина симметричная относительно этой оси будет иметь координаты (-1 + (-1 - x), y) = (-2 - x, y).

У нас уже есть одна из вершин с координатами (1, 2). Используем наши формулы для нахождения координат остальных вершин:

1. Относительно оси симметрии y = -2: (1, 2) -> (1, -4 - 2) = (1, -6)

2. Относительно оси симметрии x = -1: (1, 2) -> (-2 - 1, 2) = (-3, 2)

Таким образом, координаты остальных вершин прямоугольника равны (-3, 2) и (1, -6).