Question

Основания трапеции равны 6 и 2, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол 30 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:12

Объяснение:

Заметим, что острый угол трапеции равен 30° и найдем высоту DH из прямоугольного треугольника AHD:

DH=AD×sinADC= 6×½=3

(sin150°=½)

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S=½(BA+CD)×DH=½(6+2)×3=12

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Проведём высоту ВК к основанию AD.ΔАВК,который образовался ,прямоугольный.Катет ВК лежит против угла 30°,значит равен

ВК=1/2АВ=4:2=2см

S=(AD+BC):2*BK=(6+2):2*2=8 см²

Answer 3

Для нахождения площади трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту (расстояние между основаниями). Используем предоставленную информацию и геометрические свойства трапеции для решения задачи.

Обозначим основания трапеции как a и b, где a = 6 и b = 2. Также у нас есть боковая сторона c = 4. Угол между боковой стороной и основанием, равный 30 градусам, пусть будет α.

Мы можем разделить трапецию на два треугольника и прямоугольник. Тогда площадь трапеции S может быть найдена как сумма площадей этих фигур.

1. Найдём высоту h треугольника, который образуется между основанием a и боковой стороной c:

h = c * sin(α)

2. Найдём площадь S1 этого треугольника:

S1 = 0.5 * a * h

3. Найдём площадь S2 прямоугольника с основанием b и высотой h:

S2 = b * h

Теперь можем найти площадь трапеции S:

S = S1 + S2

Таким образом, давайте выполним вычисления:

Угол α = 30 градусов Высота h = c * sin(α) = 4 * sin(30°) = 4 * 0.5 = 2

Площадь S1 = 0.5 * a * h = 0.5 * 6 * 2 = 6

Площадь S2 = b * h = 2 * 2 = 4

Теперь найдём площадь трапеции S:

S = S1 + S2 = 6 + 4 = 10 квадратных единиц.

Ответ: Площадь трапеции равна 10 квадратным единицам.