Question

Из точки C окружности опущен перпендикуляр CD на её диаметр AB, AC=6корень2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок AD на 10 см меньше отрезка BD. Можно подробнее. Заранее огроменное спасибо!❤️

Answer 1

Ответ: 9 см

Объяснение:  Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.

  Отрезок СD – высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒  АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10.  ⇒ х•(2х+10)=72.  

  Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведённое квадратное уравнение х²+5х-36=0      По т.Виета  сумма корней приведённого квадратного трехчлена  равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.

х₁+х₂=-5

х₁•х₂=36

-36=-9•4

-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень не подходит).

Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче!

1. Пусть радиус окружности равен "r" см.
2. Так как CD — перпендикуляр к диаметру AB, то точка D является серединой отрезка AB. Поэтому AD = BD = AB/2.

Из информации задачи у нас есть два уравнения:

1. AC = 6√2 см,
2. AD = BD - 10 см.

Давайте найдем длину отрезка AB с помощью теоремы Пифагора: (AC)^2 + (AD)^2 = (CD)^2 (6√2)^2 + (AB/2)^2 = r^2 36 * 2 + (AB/2)^2 = r^2 72 + (AB/2)^2 = r^2

Теперь воспользуемся вторым уравнением: AD = BD - 10 AB/2 = AB/2 - 10 AB/2 - AB/2 + 10 = 0 10 = 0 (что-то не так)

Здесь мы сталкиваемся с проблемой: второе уравнение не дает нам правильного ответа, что означает, что такой окружности не существует с заданными условиями. Возможно, в формулировке была допущена ошибка, или я неправильно интерпретировал задачу.

Если у вас есть другие данные или условия, пожалуйста, предоставьте их, и я постараюсь помочь решить задачу.