Question

Диагонали ромба равны 8 см и 6 см . Найдите периметр и площадь ромба

Answer 1

Периметр равен 20см, а площадь равна 24 см кв.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для нахождения периметра и площади ромба, используя данные о длине его диагоналей.

Периметр ромба: Периметр (P) ромба равен четырем разам длины одной из его сторон (a). P = 4 * a

Площадь ромба: Площадь (S) ромба равна произведению длин его диагоналей (d1 и d2) и деленная на 2. S = (d1 * d2) / 2

Для данной задачи:

Длина первой диагонали (d1) = 8 см Длина второй диагонали (d2) = 6 см

Чтобы найти длину стороны (a) ромба, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба и его стороной (a).

a = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2)

Теперь подставим значения и решим уравнение:

a = √((8/2)^2 + (6/2)^2) a = √(4^2 + 3^2) a = √(16 + 9) a = √25 a = 5 см

Теперь, найдя длину стороны (a), можем найти периметр и площадь ромба:

Периметр (P) = 4 * a = 4 * 5 = 20 см Площадь (S) = (d1 * d2) / 2 = (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24 кв. см

Таким образом, периметр ромба равен 20 см, а площадь ромба равна 24 квадратных сантиметра.