Question

1) Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С = 90*, гипотенуза = 13 см, один из катетов 3 см. А) Найти другой катет Б) Найдите синус, косинус и тангенс угла А

Answer 1

Ответ:

А) катет равен 12 Б) синус угла равен 12/13 косинус равен 3/13 тангенс равен 12/3=4

Объяснение:

по формуле пифагора решаем задачу, так как у нас прямоугольный треугольник

если АВ это гипотенуза

а маленький катет(3 см) это АС

то ВС будет равен квадратный корень 13*13 - 3*3 = кв.корень 144 = 12 см

если угол С прямоугольный

а альфа располагается на угле А

то синус это соотношение противолежащего катета на гипотенузу

а косинус это соотношение прилежащего катета на гипотенузу

а тангенс это соотношение противолежащего катета на прилежащего катета

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников:

1. Найдем второй катет треугольника АВС (пусть это будет катет ВС):

По теореме Пифагора: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

где гипотенуза = 13 см, катет1 = 3 см (из условия).

Таким образом: 13^2 = 3^2 + катет2^2 169 = 9 + катет2^2

Теперь найдем катет2: катет2^2 = 169 - 9 катет2^2 = 160 катет2 = √160 ≈ 12.65 см

Ответ: Другой катет (катет ВС) ≈ 12.65 см.

2. Найдем синус, косинус и тангенс угла А:

Угол А находится напротив катета 3 см.

Синус угла А (sin A) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin A = катет1 / гипотенуза sin A = 3 / 13 ≈ 0.2308

Косинус угла А (cos A) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos A = катет2 / гипотенуза cos A = 12.65 / 13 ≈ 0.9731

Тангенс угла А (tan A) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tan A = катет1 / катет2 tan A = 3 / 12.65 ≈ 0.2362

Ответ: Синус угла А (sin A) ≈ 0.2308 Косинус угла А (cos A) ≈ 0.9731 Тангенс угла А (tan A) ≈ 0.2362