Question

один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и малого катета равна 2,64 м найдите длину гипотенузы

Answer 1

Ответ:

1,76 м.

Объяснение:

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда величина меньшего острого угла равна 90° - 60° = 30°.

2. Напротив меньшего острого угла в 30° лежит меньший катет, равный половине гипотенузы. Обозначим его за х м, тогда длина гипотенузы равна 2х м.

Зная, что сумма гипотенузы и малого катета равна 2,64 м, составим и решим уравнение:

х + 2х = 2,64

3х = 2,64

х = 0,88

0,88 м - длина меньшего катета.

0,88•2 = 1,76(м) - длина гипотенузы.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольного треугольника следующим образом:

• Пусть угол с прямым углом равен 90 градусам.
• Пусть угол с острым углом, равным 60 градусам, будет противолежащим гипотенузе.
• Пусть малый катет (сторона прямоугольника, примыкающая к углу 60 градусов) будет равен x метров.
• Пусть гипотенуза (сторона противолежащая прямому углу) будет равна y метров.

Мы знаем, что сумма гипотенузы и малого катета равна 2.64 метра:

y + x = 2.64 (уравнение 1)

Также, учитывая угол в 60 градусов, мы можем записать следующее отношение:

y = 2x (уравнение 2)

Теперь, решим систему уравнений (1) и (2) для x и y.

Заменим уравнение (2) в уравнение (1):

2x + x = 2.64

3x = 2.64

Теперь найдем x:

x = 2.64 / 3

x ≈ 0.88 м

Теперь, используем уравнение (2), чтобы найти y:

y = 2 * 0.88

y ≈ 1.76 м

Таким образом, длина гипотенузы составляет примерно 1.76 метра.