Question

медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи дорівнює 32 см , бісектриса кута при основі перетинає медіану в точці, яка віддалена на 20 см від вершини, яка протилежна основі. знайдіть бічну сторону

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Давайте позначимо дані умови:

1. Нехай ABC - рівнобедрений трикутник, де AB = AC.
2. AM - медіана, проведена до основи BC (довжина AM = 32 см).
3. AD - бісектриса кута BAC, де D - точка перетину бісектриси з медіаною AM.
4. OD - відрізок бісектриси, де O - вершина трикутника ABC, протилежна основі BC.
5. OD = 20 см.

Ми хочемо знайти довжину бічної сторони трикутника, тобто BC.

Для знаходження довжини BC використаємо теорему про медіану:

У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, ділить її на дві рівні частини. Таким чином, BM = MC.

Знайдемо довжину відрізка BM:

BM = AM - OD = 32 см - 20 см = 12 см.

Так як BM = MC, то MC теж дорівнює 12 см.

Тепер ми знаємо довжину сторін трикутника: AB = AC = 12 см і BC = 2 * BM = 2 * 12 см = 24 см.

Таким чином, бічна сторона трикутника BC дорівнює 24 см.