Question

!!!!!!!!!!! Помогите, плиз! дві висоти паралелограма проведені з вершини тупого кута дорівнюють 12 см і 18 см кут між ними дорівнює 30 градусів. обчислити площу паралелограма​

Answer 1

Ответ:

432 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - паралелограм, ВН та ВЕ - висоти, ВН=12 см, ВЕ=18 см.

∠ЕВН=30°. Знайти S(АВСД).

Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює гострому куту паралелограма. Отже, ∠А=∠С=∠ЕВН=30°.

Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°,   АВ=2ВН=2*12=24 см.

Розглянемо ΔВСЕ - прямокутний. За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°, ВС=2ВЕ=2*18=36 см.

S=ab⋅sin(α)=24*36*1/2=432 см²

Answer 2

Щоб обчислити площу паралелограма, нам знадобиться одна з його висот і довжина одного з його основань. У цьому випадку, ми маємо довжини двох висот (12 см і 18 см). Тому ми використаємо меншу з цих двох висот (12 см).

Площа паралелограма визначається формулою: Площа = Основа * Висота

Так як одна з висот проведена з вершини тупого кута, вона є висотою до більшої з основань паралелограма. Тому, використовуючи відомі дані, ми отримуємо:

Основа = 18 см (довжина більшої висоти) Висота = 12 см (менша висота)

Підставляючи ці значення до формули, ми отримаємо:

Площа = 18 см * 12 см Площа = 216 см²

Отже, площа цього паралелограма становить 216 см².