Question

У трикутнику АВС: A = 80°, В = 40°. З вершини А і С проведено бісектриси трикутника, що перетинаються в точці О. Знайти градусну міру кута АОС.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ:

110°

Объяснение:

Answer 3

У даному трикутнику АВС, нам відомі градусні міри кутів А і В, які дорівнюють 80° і 40° відповідно. Ми хочемо знайти градусну міру кута АОС, де О є точкою перетину бісектрис А і С.

Оскільки бісектриси ділять внутрішні кути трикутника пополам, кут АОС буде рівний половині суми кутів А і С.

Кут С утворюється між відрізком СО і прямою ВО, і він рівний половині зовнішньому куту при вершині С. Зовнішній кут при вершині С дорівнює сумі внутрішніх кутів при вершинах А і В. Оскільки внутрішній кут А дорівнює 80° і внутрішній кут В дорівнює 40°, зовнішній кут при вершині С буде 180° - (80° + 40°) = 60°.

Отже, кут С дорівнює 60°/2 = 30°.

Таким чином, градусна міра кута АОС дорівнює половині суми кутів А і С, тобто (80° + 30°)/2 = 110°/2 = 55°.

Отже, кут АОС дорівнює 55°.