Question

Осьовим перерізом циліндра є квадрат площа якого 64 Знайти об'єм цилінда

Answer 1

Відповідь:У квадрата всі строрни рівні, тому площа квадрата дорівнює добутку двох його сторін. Оскільки площа квадрата 64см², то його сторони дорівнють √64=8 см. Квадрат є осьовим перерізом циліндра, тому висота і діаметир цилінда дорівнює стороні квадрату. Радіус дорівнює половині діаметра і таким чином радіус дорівнює 8÷2=4см,  а висота 8 см.

Обєм циліндра обчислюєтья заформулую V=πR²H. Звідси V=π×4²×8=128π≈402 (см³)

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти об'єм циліндра, нам потрібно знати його площу основи та висоту. В даному випадку, якщо осьовим перерізом циліндра є квадрат площею 64, ми можемо знайти довжину сторони квадрата, а потім використати цю величину як радіус циліндра.

Площа квадрата визначається за формулою: Площа = сторона^2

Отже, 64 = сторона^2

Щоб знайти сторону, потрібно взяти квадратний корінь від обох боків рівняння:

√64 = √(сторона^2)

8 = сторона

Таким чином, сторона квадрата дорівнює 8.

Радіус циліндра дорівнює половині сторони квадрата, тобто радіус = 8/2 = 4.

Тепер, коли у нас є радіус циліндра, ми можемо обчислити його об'єм за формулою: Об'єм = площа основи × висота

Оскільки площа основи в нашому випадку рівна площі квадрата, то площа основи = 64.

Не маючи інформації про висоту циліндра, ми не можемо безпосередньо обчислити об'єм.