Question

В треугольнике АВС В(0;0;0) А(1;2;1) С(1;-1;1) Найдите диаметр окружности описанной около него

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение: Решение : //////////////////

Answer 2

Для того чтобы найти диаметр окружности, описанной около треугольника АВС, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите координаты центра окружности, который является пересечением медиан треугольника.

2. Найдите расстояние от центра окружности до любой из вершин треугольника. Это будет радиус окружности.

3. Удвойте радиус, чтобы получить диаметр.

Шаг 1: Найдем координаты центра окружности, используя формулу для нахождения точки пересечения медиан:

Для трех точек A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) и C(x3, y3, z3), координаты центра окружности (Cx, Cy, Cz) могут быть найдены по формулам:

Cx = (x1 + x2 + x3) / 3 Cy = (y1 + y2 + y3) / 3 Cz = (z1 + z2 + z3) / 3

Для данного треугольника с вершинами А(1;2;1), В(0;0;0) и С(1;-1;1):

Cx = (1 + 0 + 1) / 3 = 2 / 3 ≈ 0.6667 Cy = (2 + 0 + (-1)) / 3 = 1 / 3 ≈ 0.3333 Cz = (1 + 0 + 1) / 3 = 2 / 3 ≈ 0.6667

Таким образом, координаты центра окружности C примерно равны C(0.6667; 0.3333; 0.6667).

Шаг 2: Теперь найдем радиус окружности, который является расстоянием от центра окружности C до любой из вершин треугольника (например, вершины A).

Для расчета расстояния между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) используется формула:

Радиус = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Для нашего примера:

Радиус = √((0.6667 - 1)^2 + (0.3333 - 2)^2 + (0.6667 - 1)^2) ≈ √((-0.3333)^2 + (-1.6667)^2 + (-0.3333)^2) ≈ √(0.1111 + 2.7778 + 0.1111) ≈ √3.0000 ≈ 1.7321

Шаг 3: Удвоим радиус, чтобы получить диаметр окружности:

Диаметр = 2 * Радиус Диаметр ≈ 2 * 1.7321 Диаметр ≈ 3.4642

Таким образом, диаметр окружности, описанной около треугольника АВС, примерно равен 3.4642.