Question

Найдите стороны прямоугольника, диагональ которого составляет 20 см и создаётся одной с стороны из сторон угол 25°​

Answer 1

АВ=СД= 8.45см ~ 8см ; ВС=АД = 18.13 см ~ 18 см ( реши сам, округленный ответ тебе нужен или нет )

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Пусть стороны прямоугольника обозначены как a и b, а диагональ обозначена как d. Также пусть угол между диагональю и стороной a равен 25°.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника можно получить следующее соотношение:

d^2 = a^2 + b^2

Мы знаем, что d = 20 см. Подставим это значение:

20^2 = a^2 + b^2

400 = a^2 + b^2

Теперь мы можем использовать определение тангенса угла:

tan(угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона

В данном случае, тангенс угла 25° равен:

tan(25°) = b / a

Мы можем переписать это соотношение в виде:

b = a * tan(25°)

Теперь мы можем заменить b в первом уравнении:

400 = a^2 + (a * tan(25°))^2

400 = a^2 + a^2 * tan^2(25°)

400 = a^2 * (1 + tan^2(25°))

a^2 = 400 / (1 + tan^2(25°))

a = sqrt(400 / (1 + tan^2(25°)))

Теперь, зная значение a, мы можем найти b, используя соотношение b = a * tan(25°).

Вычислив эти значения, получим:

a ≈ 14.32 см b ≈ 5.93 см

Таким образом, стороны прямоугольника составляют примерно 14.32 см и 5.93 см.