Question

в квадрате со стороной 6 найдите 1) диагональ 2) радиус описанной окрудности 3)радиус вписанной окружности

Answer 1

1) Диагональ равна √(6²+6²)=6√2

2) Радиус описанной окружности равен половине диаметра, коим является диагональ, т.е. радиус равен 3√2

3) Радиусом вписанной окружности является половина стороны квадрата, т.е. 6/2=3

Answer 2

1. Для нахождения диагонали квадрата со стороной 6 можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты равны сторонам квадрата. Таким образом, диагональ (d) может быть найдена по формуле: d = √(a^2 + b^2),

   где a и b - стороны квадрата. В данном случае a = b = 6, поэтому формула принимает вид: d = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.49 (округленно до двух знаков после запятой).

   Таким образом, диагональ квадрата со стороной 6 равна приблизительно 8.49.

2. Чтобы найти радиус описанной окружности, можно воспользоваться свойством описанной окружности, которая проходит через вершины квадрата. Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата. Поэтому радиус (R) можно найти как: R = d/2 = 8.49/2 = 4.245 (округленно до трех знаков после запятой).

   Таким образом, радиус описанной окружности квадрата со стороной 6 равен примерно 4.245.

3. Для нахождения радиуса вписанной окружности можно воспользоваться свойством вписанной окружности, которая касается всех сторон квадрата в его серединах. Радиус вписанной окружности (r) равен половине стороны квадрата. Поэтому радиус (r) равен: r = a/2 = 6/2 = 3.

   Таким образом, радиус вписанной окружности квадрата со стороной 6 равен 3.