Question

Чи лежать точки M,N,P на одній прямій,якщо MN=4,2дм,MP=21см,NP=2,3дм.

Answer 1

21 см = 2,1 дм

не належать,

так як сума двох менших відрізків більша за довжину найдовшого відрізка, то неможливо дані  точки розташувати на одній прямій:

4,2 < 2,1 + 2,3

Answer 2

Для того щоб визначити, чи лежать точки M, N, P на одній прямій, можемо скористатися властивістю трикутника, що сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони для неколінеарних точок.

Нехай M, N, P - точки на одній прямій, і MN = 4,2 дм, MP = 21 см, NP = 2,3 дм.

Спростимо одиниці до однорідних значень (см або дм) і порівняємо суму довжин двох сторін з третьою:

1 дм = 10 см (1 дм складається з 10 см)

MN = 4,2 дм = 42 см NP = 2,3 дм = 23 см

Ми маємо такі відношення:

MN + NP = 42 см + 23 см = 65 см MP = 21 см

Тепер перевіримо, чи справедлива умова трикутника для цих довжин:

MP < MN + NP

21 см < 65 см

Умова виконується, оскільки довжина сторони MP менша за суму довжин сторін MN та NP. Таким чином, точки M, N, P лежать на одній прямій.