Question

Диагонали трапеции ABCD (BC||AD) пересекаются в тоске О, АО = 15 см, ОС = 5 см, BC = 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Ответ: 16 см.

Объяснение: m=a+b/2

JK - средняя линия трапеции;

AD - большее осн.

BC - меньшее осн.

JK = 24+8/2 = 16 (см).

Answer 2

Средняя линия трапеции (медиана) вычисляется как полусумма длин оснований. Для нахождения средней линии трапеции ABCD нам нужно найти длины оснований AB и CD.

Так как трапеция ABCD является параллелограммом (BC || AD), диагонали AC и BD делятся пополам в точке О.

По условию, АО = 15 см и ОС = 5 см. Суммируя эти значения, мы получаем AC = АО + ОС = 15 см + 5 см = 20 см.

Также из условия известно, что BC = 8 см.

Так как точка пересечения диагоналей О является серединой диагонали AC, то AO = OC = 15 см.

Теперь мы можем найти длины оснований AB и CD.

AB = AC - BC = 20 см - 8 см = 12 см.

CD = AC + BC = 20 см + 8 см = 28 см.

Теперь мы можем вычислить среднюю линию трапеции (медиану) как полусумму длин оснований:

Средняя линия = (AB + CD) / 2 = (12 см + 28 см) / 2 = 40 см / 2 = 20 см.

Таким образом, средняя линия трапеции ABCD равна 20 см.