Question

1)Точка Р лежит на отрезке АВ так,что АР : РВ= 0,7.Найдите длину отрезка АР,если АВ=102 м . 2)Точка Н лежит на прямой ВС между точками В и С .Найдите длину отрезка ВС , если ВН : НС= 8:5 и ВН - СН=18 см.

Answer 1

$1)\; \; \; \frac{AP}{PB}=\frac{7}{10}\; \; \Rightarrow \; \; \; AP=7x\; ,\; PB=10x\\\\AB=AP+PB=7x+10x=17x\; \; ,\; \; 17x=102\; \; \to \; \; x=6\\\\AP=7x=7\cdot 6=42\\\\\\2)\; \; \frac{BH}{HC}=\frac{8}{5}\; \; \; \to \; \; BH=8x\; ,\; \; HC=5x\\\\BC=BH+HC=8x+5x=13x\\\\BH-HC=8x-5x=3x\; \; ,\; \; 3x=18\; ,\; \; x=6\\\\BC=13x=13\cdot 6=78$

Answer 2

1. Для нахождения длины отрезка АР, используем заданное отношение АР : РВ = 0,7 и длину отрезка АВ = 102 м.

Пусть длина отрезка АР равна х метров. Тогда длина отрезка РВ будет (102 - х) метров.

Из условия задачи у нас есть следующее соотношение:

АР : РВ = 0,7

Тогда, подставив значения, получим уравнение:

х / (102 - х) = 0,7

Теперь решим уравнение:

0,7(102 - х) = х

71,4 - 0,7х = х

71,4 = х + 0,7х

71,4 = 1,7х

х = 71,4 / 1,7

х ≈ 42

Таким образом, длина отрезка АР ≈ 42 метра.

2. Для нахождения длины отрезка ВС, используем заданные отношение ВН : НС = 8 : 5 и разность ВН - СН = 18 см.

Пусть длина отрезка ВН равна 8х, тогда длина отрезка НС будет 5х.

Из условия задачи у нас есть следующее уравнение:

8х - 5х = 18 см

3х = 18 см

х = 18 / 3

х = 6

Теперь, зная значение х, найдем длину отрезка ВС:

Длина ВС = ВН + НС = 8х + 5х = 13х

Длина ВС = 13 * 6 = 78 см

Таким образом, длина отрезка ВС равна 78 см.