Question

На сколько градусов увеличится сумма углов выпуклого многоугольника если число его сторон увеличить на 1) 3 2) 8

Answer 1

Ответ:1) на 540°

2) на 1440°

Объяснение:

Answer 2

Сумма углов выпуклого многоугольника зависит от числа его сторон по формуле (n - 2) * 180 градусов, где n - количество сторон. Чтобы узнать, на сколько градусов увеличится сумма углов, нужно вычислить разницу между суммой углов для нового и старого числа сторон.

1. Если число сторон увеличивается на 3, то новое число сторон будет (n + 3), где n - исходное число сторон. Сумма углов для нового многоугольника будет ((n + 3) - 2) * 180 = (n + 1) * 180 градусов. Разница между новой и старой суммой углов будет:

(n + 1) * 180 - (n - 2) * 180 = 180n + 180 - 180n + 360 = 540 градусов.

Таким образом, сумма углов увеличится на 540 градусов, если число сторон увеличивается на 3.

2. Если число сторон увеличивается на 8, то новое число сторон будет (n + 8), где n - исходное число сторон. Сумма углов для нового многоугольника будет ((n + 8) - 2) * 180 = (n + 6) * 180 градусов. Разница между новой и старой суммой углов будет:

(n + 6) * 180 - (n - 2) * 180 = 180n + 1080 - 180n + 360 = 1440 градусов.

Таким образом, сумма углов увеличится на 1440 градусов, если число сторон увеличивается на 8.