Question

3. 14. На отрезке AB длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длиныотрезков AC и BC, если: а) отрезок АС на 3 м длиннее отрезкаВс; б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка BC; в) длинотрезков AC и BC относятся как 2:3.​

Answer 1

Ответ:

а) Пусть ВС = "х" , тогда АС = "х+ 3" , получаем уравнение :

х + х + 3 = 15 м

2 х + 3 = 15

2 х = 15-3

2 х = 12

х = 6

ВС= 6м ; АС = х + 3 = 6 + 3 = 9 м

б) Пусть ВС = х, тогда АС = 2х, получаем уравнение:

х + 2х = 15

3х = 15

х = 5

ВС = 5 м; АС = 2 × 5 = 10м

в) Пусть АС = 2х , а ВС = 3х, получим уравнение:

2х + 3 х = 15

5х = 15

х = 3

АС = 2× 3 = 6 м; ВС = 3 × 3 = 9 м

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо использовать основные свойства пропорций и уравнения суммы длин отрезков.

Дано: Длина отрезка AB (AB) = 15 м Отмеченная точка C на отрезке AB

а) Отрезок АС на 3 м длиннее отрезка BC: Пусть длина отрезка BC равна x м. Тогда длина отрезка AC равна (x + 3) м.

Уравнение суммы длин отрезков: AC + BC = AB (x + 3) + x = 15 2x + 3 = 15 2x = 15 - 3 2x = 12 x = 12 / 2 x = 6

Таким образом, длина отрезка BC равна 6 м, а длина отрезка AC равна (6 + 3) = 9 м.

б) Отрезок АС в два раза длиннее отрезка BC: Пусть длина отрезка BC равна x м. Тогда длина отрезка AC равна 2x м.

Уравнение суммы длин отрезков: AC + BC = AB 2x + x = 15 3x = 15 x = 15 / 3 x = 5

Таким образом, длина отрезка BC равна 5 м, а длина отрезка AC равна 2 * 5 = 10 м.

в) Длины отрезков AC и BC относятся как 2:3: Пусть длина отрезка AC равна 2x м. Тогда длина отрезка BC равна 3x м.

Уравнение суммы длин отрезков: AC + BC = AB 2x + 3x = 15 5x = 15 x = 15 / 5 x = 3

Таким образом, длина отрезка BC равна 3 * 3 = 9 м, а длина отрезка AC равна 2 * 3 = 6 м.