Question

В равнобедренном треугольнике АВС на равных сторонах АВ и ВС взяли соответственно точки F и Т. При этом оказалось, что угол TАС- 45°, угол FTB - 90°. Докажитe, что АF = FT

Answer 1

Ответ:

решение смотри в файле

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства равенства AF = FT в равнобедренном треугольнике АВС с равными сторонами АВ и ВС и данными углами, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников.

У нас дано, что угол TАС равен 45°, а угол FTB равен 90°. Рассмотрим треугольник ФТВ. Угол FTB равен 90°, и поскольку угол FTB является прямым углом, значит, треугольник ФТВ — прямоугольный.

Также у нас есть равенство сторон АВ = ВС. Рассмотрим треугольники АФВ и ФТВ. Угол ФВТ является общим углом для обоих треугольников, а сторона АВ равна стороне ВС.

Так как треугольник ФТВ является прямоугольным, а гипотенуза ФВ равна гипотенузе ФВ (по определению равенства сторон), то по свойству равнобедренных треугольников сторона ФТ будет равна стороне ФА.

Таким образом, мы доказали, что АF = FT в данном равнобедренном треугольнике.