Question

Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ OAD= ∠ OBC. Найдите AD, если CO = 83 см CB = 87 см

Answer 1

Ответ:

L OAD = L OBC - по условию

L AOD = L BOC - как вертикальные

AO = OB

=>

AOD = COB по стороне и двум прилежащим к ней углам => BC = AD = 92

Answer 2

Дано, что отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, и угол OAD равен углу OBC. Пусть точка M является серединой отрезка CD. Таким образом, MO является медианой треугольника ABC, и AM равно половине длины отрезка CD.

Так как AB и CD пересекаются в точке O, то MO также является медианой треугольника AOB. Это означает, что MO делит AB пополам, и поэтому AM равно BM.

Таким образом, AM = BM = MO = CO = 83 см.

Также, угол OAD равен углу OBC, и угол AOD равен углу BOC (так как AB и CD пересекаются в точке O). Исходя из этого, треугольники AOD и BOC подобны.

Используя подобие треугольников, можно записать следующее отношение:

AD / OD = BC / OC

Так как OD равно половине CD, то OD = 0.5 * 87 см = 43.5 см.

Подставляя известные значения, получаем:

AD / 43.5 см = 87 см / 83 см

Упрощая это отношение, получаем:

AD / 43.5 см = 1.048

Умножая обе стороны на 43.5 см, получаем:

AD = 1.048 * 43.5 см

AD ≈ 45.51 см

Таким образом, длина отрезка AD примерно равна 45.51 см.