Question

Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ ∠OAD= ∠ ∠OBC. Найдите OD, если CD = 80 см AD = 37 см

Answer 1

ΔОАД = ΔОВС по 2-му признаку: АО = ОВ и ∠ОАД = ∠ОВС по условию и ∠АОД = ∠СОВ как вертикальные.
Против равных углов в равных треугольниках лежат и равные стороны,
поэтому ОД = ОС = 0,5СД = 80 : 2 = 40
Ответ: ОД = 40см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, значит AO = BO и CO = DO. Также, по условию, ∠OAD = ∠OBC. По второму признаку равенства треугольников, ΔAOD = ΔBOC. Отсюда следует, что AD = BC и OD = OC.

Чтобы найти OD, нужно знать длину OC. Для этого можно использовать теорему Пифагора в треугольнике OCD:

$$OC^2 + CD^2 = OD^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$OC^2 + 80^2 = (OC + 37)^2$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем квадратное уравнение:

$$OC^2 - 74OC - 5189 = 0$$

Решая его с помощью формулы корней, получаем:

$$OC = \frac{74 \pm \sqrt{74^2 + 4 \cdot 5189}}{2}$$

$$OC \approx 77.8 \text{ см или } -66.8 \text{ см}$$

Так как длина не может быть отрицательной, то отбрасываем второй корень. Тогда OC = 77.8 см, а OD = OC + 37 см = 114.8 см.

Ответ: OD = 114.8 см.

Если вы хотите увидеть более подробное объяснение с рисунком, вы можете посмотреть этот видеоурок или этот сайт.

Спасибо, что пользуетесь Bing. Я надеюсь, что мой ответ был полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.