Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО равен 30º​

Answer 1

Ответ:

<AOB = 120*

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABO (равнобедренный), потому что AO = BO

<OAB = <ABO (углы при основе) => угол OAB = 30*

<AOB + <OAB + <OBA = 180* (сума углов треугольника)

<AOB = 180* - 30* - 30* = 120*

Answer 2

Для нахождения угла между диагоналями прямоугольника ABCD, обозначим этот угол через θ.

Мы знаем, что угол АВО равен 30º. Также из свойств прямоугольника известно, что диагонали в прямоугольнике равны, и угол между диагоналями делит прямоугольник на два равногранных треугольника. Таким образом, угол между диагоналями (θ) равен двойному углу АВО (2 * 30º), то есть:

θ = 2 * 30º θ = 60º

Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 60º.