Question

Даны точки А 6 - 4 B -1 и 2 найдите координаты вектора AB и его длину координаты точки C середина AB

Answer 1

АВ = $\sqrt{(-1-6)^2 + (2+4)^2}$ = $\sqrt{49+36}$ = $\sqrt{85}$

С = {(6-1):2 (дробью) ; (-4+2):2 (дробью)} = {2,5 ; -1}

Answer 2

Для нахождения координат вектора AB, мы вычитаем координаты точки A из координат точки B:

AB = B - A = (-1 - 6, 2 - (-4)) = (-7, 6)

Для нахождения координат точки C, которая является серединой AB, мы находим среднее значение каждой координаты AB:

Cx = (Ax + Bx) / 2 = (6 + (-1)) / 2 = 5/2 = 2.5 Cy = (Ay + By) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2/2 = -1

Таким образом, координаты точки C равны (2.5, -1).

Чтобы найти длину вектора AB, мы используем формулу длины вектора:

|AB| = √(ABx² + ABy²)

|AB| = √((-7)² + 6²) = √(49 + 36) = √85

Таким образом, длина вектора AB равна √85 или приблизительно 9.22.