Question

Из четырёх углов образованных при пересечении двух прямых меньше угол 40° тогда остальные равны

Answer 1

Ответ:

Один угол =40°, сумма смежных углов =180 значит смежный с ним угол =180-40=140°, а так как здесь у нас две пары вертикальных углов, а вертикальные углы равны то получаем два угла по 40° и два 140°

Answer 2

Если из четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, один угол меньше 40°, а остальные равны, то это может быть только случай, когда все оставшиеся три угла равны 80°.

Пояснение: При пересечении двух прямых образуется система параллельных линий и несколько углов. Обозначим углы буквами A, B, C и D, где A и B образованы одной прямой, а C и D — другой прямой. По условию задачи, угол A меньше 40°.

Поскольку сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360°, а сумма углов внутри треугольника равна 180°, то для получения оставшихся углов C и D необходимо вычесть угол A из 180° и разделить оставшуюся сумму пополам:

(180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°

Таким образом, углы C и D равны 70° каждый, а угол B равен 80°. Такая комбинация углов удовлетворяет условию задачи.