Question

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами равными 5 и 12см а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

1) Мы знаем что боковые грани равнонаклонены к плоскости основания под углом 45 градусов,значит боковая поверхность пирамиды ортогонально проектируется в основание пирамиды, значит боковая поверхность равна площадь основания делить на косинус 45 градусов.

2)Площадь основания равна Sбок=30/cos45градусов=30

Удачи тебе задача не сложная мне кажется

Answer 2

Для вычисления объема пирамиды с прямоугольным треугольником в основании и известными катетами, нужно знать высоту пирамиды.

По условию задачи, боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Это означает, что внутренний треугольник, образованный боковой гранью и плоскостью основания, является прямоугольным треугольником с углами 45, 45 и 90 градусов.

Зная катеты этого внутреннего треугольника (5 и 12 см), можно вычислить его гипотенузу, которая будет равна:

гипотенуза = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.

Теперь мы знаем длину гипотенузы внутреннего треугольника, которая является высотой пирамиды. Обозначим эту высоту как "h".

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления объема пирамиды:

объем = (площадь основания * высота) / 3.

Площадь прямоугольного треугольника в основании можно вычислить по формуле:

площадь = (катет1 * катет2) / 2 = (5 * 12) / 2 = 30 см^2.

Подставим значения в формулу объема пирамиды:

объем = (30 * 13) / 3 = 390 / 3 = 130 см^3.

Таким образом, объем пирамиды составляет 130 кубических сантиметров.