Question

На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены такие точки M и К соответственно, что ВМ : МК = ВК : КС = 1:3. Найдите сторону АС, если МК = 7см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:На сторонах AB и BC треугольника

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим сторону треугольника AC через х (в см).

Из условия задачи известно, что отношение ВМ : МК = 1:3. Также дано значение МК = 7 см.

Поэтому, ВМ = 1/3 * МК = 1/3 * 7 = 7/3 см.

Теперь обратим внимание на треугольники ВМА и КМС. Они подобны, так как угол ВМА равен углу КМС (они оба противоположные углы, образованные параллельными прямыми BM и KC с прямой AC) и угол ВАМ равен углу КСМ (они оба прямые).

Так как эти треугольники подобны, отношение длин их сторон должно быть одинаковым:

ВМ : КМ = МА : СМ

Подставим известные значения:

7/3 : 7 = х : СМ

Теперь решим уравнение относительно СМ:

7 * х = 3 * 7

7 * х = 21

х = 21 / 7

х = 3 см

Таким образом, сторона АС равна 3 см.