Question

В треугольнике ABC дано: AB = 8,28⋅√6, ∠B = 60градусов, ∠C = 45градусов Найдите сторону AC.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема утверждает, что для произвольного треугольника с известными углами и сторонами, отношение между сторонами и синусами соответствующих углов равно.

Теорема синусов формулируется следующим образом:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

где a, b и c - стороны треугольника, α, β и γ - соответствующие им углы.

В нашем случае у нас известны стороны AB и AC и угол B. Мы можем обозначить сторону AC как "c" и угол C как "γ".

AB = 8,28√6 ∠B = 60° ∠C = 45° AC = c (что мы хотим найти)

Таким образом, у нас есть следующие данные:

a = 8,28√6 b = AC α = 60° β = γ = 45°

Теперь мы можем записать уравнение с использованием теоремы синусов:

8,28√6 / sin(60°) = AC / sin(45°)

Чтобы найти сторону AC, давайте решим это уравнение:

AC = (8,28√6 * sin(45°)) / sin(60°)

Для вычисления значения синусов углов 45° и 60°, возьмем стандартные значения:

sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0,7071 sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866

Теперь подставим эти значения в уравнение:

AC = (8,28√6 * 0,7071) / 0,866 AC ≈ 8,28 * 0,7071 / 0,866 AC ≈ 5,8411

Таким образом, сторона AC треугольника ABC приближенно равна 5,8411.