Question

Меньшая сторона прямоугольника равна 2см.,а угол между диагоналями равен 60°.Найдите радиус описанной окружности.пж​

Answer 1

Ответ:

Все на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством четырехугольника, образованного диагоналями прямоугольника. Известно, что диагонали четырехугольника вписываются в окружность, и угол между диагоналями равен 60°.

Поскольку угол между диагоналями составляет 60°, это означает, что соответствующая дуга окружности также составляет 60°.

Рассмотрим половину дуги, ограниченную одной из диагоналей прямоугольника. Она равна 60°/2 = 30°.

Теперь обратимся к прямоугольному треугольнику, образованному радиусом описанной окружности, половиной дуги и стороной прямоугольника.

В этом треугольнике у нас есть известные величины:

• Половина дуги равна 30°.
• Меньшая сторона прямоугольника равна 2 см.

Мы хотим найти радиус описанной окружности.

Применим теперь тригонометрическое соотношение: sin(30°) = (противолежащий катет) / (гипотенуза).

В нашем случае: sin(30°) = 2 см / r.

Где r - радиус описанной окружности, которую мы ищем.

Теперь решим это уравнение относительно r:

r = (2 см) / sin(30°).

sin(30°) = 0.5, поэтому:

r = (2 см) / 0.5 = 4 см.

Таким образом, радиус описанной окружности составляет 4 см.