Question

1. Напишите уравнение окружности с центром С (3;-6) и радиусом 4 корня из 5 2. окружность с центром в точке М (2;-4) проходит через точку N (-3;1) Напишите уравнение этой окружности 3. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку С (-6;-3)

Answer 1

Ответ:

Все на фото

Объяснение:

Answer 2

1. Уравнение окружности с центром C(3, -6) и радиусом 4√5: Для уравнения окружности с центром (a, b) и радиусом r, уравнение имеет вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

В данном случае, a = 3, b = -6 и r = 4√5, поэтому уравнение окружности будет: (x - 3)^2 + (y - (-6))^2 = (4√5)^2 (x - 3)^2 + (y + 6)^2 = 80

2. Уравнение окружности с центром в точке M(2, -4) и проходящей через точку N(-3, 1): Если окружность проходит через точку N(-3, 1), это означает, что расстояние от центра окружности M до точки N равно радиусу окружности.

Радиус окружности можно найти, используя расстояние между двумя точками. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) - d, выглядит так: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Мы знаем, что радиус r = d, где d - расстояние от M до N, и M(2, -4), N(-3, 1). Таким образом, радиус r = √((-3 - 2)^2 + (1 - (-4))^2) = √(5^2 + 5^2) = √50 = 5√2.

Теперь у нас есть радиус и центр окружности M(2, -4), поэтому уравнение окружности будет: (x - 2)^2 + (y - (-4))^2 = (5√2)^2 (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 50

3. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку C(-6, -3): Если прямая проходит через начало координат (0, 0) и точку C(-6, -3), то её уравнение имеет вид y = kx, где k - это угловой коэффициент (наклон прямой).

Чтобы найти k, используем координаты точек (0, 0) и C(-6, -3): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 0) / (-6 - 0) = -3 / -6 = 1/2

Теперь у нас есть угловой коэффициент k = 1/2, и уравнение прямой будет: y = (1/2)x