Question

Довжина медіани ВК трикутника АВС з вершинами А(-3;3) В(4;1) С(3;5) дорівнює?

Answer 1

Ответ:

ВК = 5 ед. длины.

Объяснение:

Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам.

В нашем случае это сторона АС. Координаты точки К (середины АС) найдем по формуле:

Xk = (Xa+Xc)/2 = (-3+3)/2 =0.

Yk =(Ya+Yc)/2 = (5+3)/2 = 4.

Расстояние между точками В(4;1) и К(0;4) найдем по формуле:

ВК = √((Xk-Xb)² + (Yk-Yb)²) = √(16+9)  = 5 ед.

Answer 2

Для знаходження довжини медіани ВК (медіани, яка проведена від вершини В до середини сторони К) трикутника АВС з вершинами А(-3;3), В(4;1), С(3;5), спочатку необхідно знайти середину сторони К.

Середина сторони К може бути знайдена за допомогою наступних формул:

x(К) = (x(В) + x(С)) / 2 y(К) = (y(В) + y(С)) / 2

де x(В) і y(В) - координати точки В(4;1), x(С) і y(С) - координати точки С(3;5).

Тепер обчислимо координати середини сторони К:

x(К) = (4 + 3) / 2 = 7 / 2 = 3.5 y(К) = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким чином, середина сторони К має координати К(3.5;3).

Далі, знайдемо довжину медіани ВК, використовуючи відстань між точками (формула відстані між двома точками):

Довжина медіани ВК = √((x(В) - x(К))^2 + (y(В) - y(К))^2)

Підставляючи відповідні значення:

Довжина медіани ВК = √((4 - 3.5)^2 + (1 - 3)^2) = √((0.5)^2 + (-2)^2) = √(0.25 + 4) = √4.25

Тепер обчислимо наближене значення довжини медіани ВК:

Довжина медіани ВК ≈ √4.25 ≈ 2.06

Таким чином, довжина медіани ВК трикутника АВС приблизно дорівнює 2.06 одиницям.