Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 20 см, а большее основание равно 31 см. Вычисли длину меньшего основания.

Answer 1

Ответ: 11 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию и свойства острого угла трапеции.

Обозначим меньшее основание трапеции как "х" (в см). Мы знаем, что меньшая боковая сторона равна 20 см, а большее основание равно 31 см.

Так как угол между меньшей боковой стороной и большим основанием составляет 45°, то можно применить тангенс угла:

тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

Таким образом, получаем уравнение:

тангенс 45° = х / 20.

Тангенс 45° равен 1 (так как тангенс 45° = 1), поэтому:

1 = х / 20.

Теперь, чтобы найти "х", умножим обе стороны уравнения на 20:

х = 20 * 1.

х = 20 см.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 20 см.