Question

высота прямоугольного треугольника ABC опущеная на гипотенузу равна 9,6см из вершины С прямого угла востановлен к плоскости треугольника ABC, перпендикуляр СМ который равен 2,8. Найти растояние от М до гипотенузы АВ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть CK - высота прямоугольного треугольника. CK ⊥ AB, тогда по теореме о трех перпендикулярах MK ⊥ AB(CK - проекция, MK - наклонная). Т.е MK расстояние от точки M до AB. По теореме пифагора MK = √(CM² + CK²) = 10(см).

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки M до гипотенузы AB, воспользуемся подобием треугольников.

Пусть точка M делит гипотенузу AB на отрезки AM и MB. Треугольники AMC и CMB подобны треугольнику ABC, поскольку угол AMC и угол CMB являются прямыми углами (из условия), а угол C равен общему углу треугольников.

Тогда можно записать пропорцию между сторонами треугольников:

AC / AM = BC / BM

Заметим, что AM + BM = AB, поскольку AM и BM являются отрезками гипотенузы AB. Таким образом, можно записать следующую равенство:

AM + BM = AB AM + (AB - AM) = AB 2AM = AB

Отсюда следует, что AM = AB / 2.

Из условия задачи известно, что AC = 9.6 см, CM = 2.8 см, и AM = AB / 2.

Теперь мы можем записать новую пропорцию между сторонами треугольников:

AC / AM = CM / MB

Подставляем известные значения:

9.6 / (AB / 2) = 2.8 / MB

Делим обе части на 2:

4.8 / AB = 2.8 / MB

Теперь можно решить это уравнение относительно MB:

MB = (2.8 * AB) / 4.8

Так как AM + MB = AB, мы можем записать:

AB / 2 + (2.8 * AB) / 4.8 = AB

Упрощаем выражение:

4.8 * (AB / 2) + 2.8 * AB = 4.8 * AB

2.4 * AB + 2.8 * AB = 4.8 * AB

5.2 * AB = 4.8 * AB

AB = 2.8

Теперь, чтобы найти расстояние от точки M до гипотенузы AB, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AMC:

AC^2 = AM^2 + CM^2

9.6^2 = (AB / 2)^2 + 2.8^2

92.16 = (2.8 / 2)^2 + 2.8^2

92.16 = 0.7^2 + 2.8^2

92.16 = 0.49 + 7.84

92.16 = 8.33

Отсюда получаем, что у нас возникло противоречие, исходя из условия задачи. Возможно, была допущена ошибка при записи условия или в расчетах. Пожалуйста, проверьте и предоставьте правильное условие задачи, чтобы мы могли помочь вам с расчетами.