Question

Найдите сторону ab треугольника abc. если ac= корень 10см, угол b=60°, угол c=30°​

Answer 1

Ответ:

AB=8

Объяснение:

УголА=90

10=90+30

Разница 2

АС=10+2

АВ=10-2

Ответ: АВ~8

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится теорема синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)},$

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

Мы знаем значения углов B и C:

$B = 60^\circ, \quad C = 30^\circ.$

Для нахождения стороны ab, нам нужно найти значение угла A. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

$A + B + C = 180^\circ.$

Теперь находим угол A:

$A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 60^\circ - 30^\circ = 90^\circ.$

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{c}{\sin(C)}.$

Подставляем известные значения:

$\frac{a}{\sin(90^\circ)} = \frac{\sqrt{10} \, \text{см}}{\sin(30^\circ)}.$

Так как $\sin(90^\circ) = 1$ и $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$:

$a = \sqrt{10} \, \text{см} \times \frac{1}{1/2} = \sqrt{10} \, \text{см} \times 2 = 2\sqrt{10} \, \text{см}.$

Таким образом, сторона ab треугольника ABC равна $2\sqrt{10}$ см.