Question

СРОЧНО! найдите углы равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD, если высота BH в два раза меньше боковой стороны AB. если можно то чертёж ​дорисуйте

Answer 1

Ответ Если BH меньше АВ в 2 раза, значит она лежит на против угла в 30°.Угол АНВ прямой, значит равен 90 градусов. Угол ABH=180-(90+30)=60 Боковые углы в сумме дают 180°, значит 180-30=150-это углы АВС и ВСD потому что углы при основании равны, значит углы BAD и CDA равны 30

Answer 2

Ответ:

т.к. АВ=2ВН (по усл.)

<A=30° по следствию,

Исходя из теоремы: если в прямоугольном треугольнике угол(<А),лежащий против катета = 30°,этот катет(ВН) в 2 раза меньше гипотенузы(ВА).

Т.к. трапеция равнобедренная,углы каждого из оснований попарно равны, т.е. <А=<D(30°)

<B=<C (150°)

Answer 3

Давайте разберемся с задачей. У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где BC и AD являются основаниями, а BH - высотой. По условию, высота BH в два раза меньше боковой стороны AB.

Пусть угол ABC = x, тогда угол BCD = x (так как ABCD - равнобедренная трапеция).

Также, поскольку ABCD - трапеция, то угол ADB = 180 - x.

Из информации о высоте BH, мы можем сказать, что треугольник ABH является прямоугольным с прямым углом в точке H. Таким образом, угол ABH = 90 градусов.

Также из условия задачи, известно, что высота BH в два раза меньше стороны AB, то есть BH = AB/2.

Рассмотрим треугольник ABH. У него есть прямой угол ABH = 90 градусов, угол ABH = x и сторона AB = 2BH.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, сумма углов треугольника ABH равна:

x + 90 + 90 = 180.

x + 180 = 180.

x = 0.

Таким образом, получаем, что угол ABC = x = 0 градусов, а угол BCD = x = 0 градусов.

Так как углы равны нулю, это означает, что треугольник ABC вырождается в отрезок BC, и трапеция ABCD вырождается в прямоугольник.

Чертеж:

markdownCopy code
     A_______________B
     |               |
     |               |
     |               |
     D_______________C

Таким образом, углы равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD равны нулю градусов.