Question

Найдите периметр прямоугольника ABCD если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 32,5 см и 9,75 см​

Answer 1

Ответ:149,5 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится применить свойство биссектрисы треугольника.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Обозначим отрезок BE как x, а отрезок EC как y.

Согласно свойству биссектрисы, отношение длин отрезков, на которые она делит сторону противолежащую углу, равно отношению длин двух других сторон треугольника.

Таким образом, получаем:

BE/EC = AB/AC

Из условия задачи известны значения отрезков BE и EC:

x = 32.5 см y = 9.75 см

Заменим эти значения в уравнении:

32.5/9.75 = AB/AC

Решим это уравнение для неизвестных сторон AB и AC:

32.5 * AC = 9.75 * AB

AC = (9.75 * AB) / 32.5

Периметр прямоугольника ABCD равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Мы знаем, что прямоугольник ABCD имеет противоположные стороны AB и CD равными, а также BC и DA равными.

Таким образом, периметр можно записать следующим образом:

Периметр = 2 * AB + 2 * BC

Теперь мы можем решить систему уравнений:

32.5 * AC = 9.75 * AB Периметр = 2 * AB + 2 * BC

Подставим выражение для AC из первого уравнения во второе уравнение:

Периметр = 2 * AB + 2 * BC = 2 * AB + 2 * (9.75 * AB) / 32.5 = 2 * AB + (19.5 * AB) / 32.5 = 2 * AB + 0.6 * AB = 2.6 * AB

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 2.6 * AB.

Мы не знаем конкретного значения AB, поэтому не можем найти точное значение периметра. Однако, вы можете заменить AB на известное значение и вычислить периметр прямоугольника ABCD с использованием формулы периметра.