Question

У паралелограмі АВСД діагональ АС і сторони АД і СД утворюють кути 30° і 45°.Знайдіть кут В​

Answer 1

Відповідь:

105 градусів

Пояснення:

Розглянемо трикутник асд у нього кут адс =180-45-30=105градусів . Кут АДС = АВС = 105 градуів так , як у паралелограмі протілежні кути рівні!

Answer 2

У паралелограмі АВСД протилежні кути однакові, тобто ∠А = ∠С, і протилежні сторони також паралельні, тобто АВ || СД і АД || ВС.

Ми знаємо, що ∠АСД = 180°, оскільки це зовнішній кут паралелограма. Також, ∠АСД = ∠АС + ∠СД.

Оскільки ∠АСД = 180°, а ∠АС = 30° і ∠СД = 45°, то можемо записати:

30° + 45° = ∠АСД 75° = ∠АСД

У паралелограмі протилежні кути однакові, тобто ∠В = ∠С. Знаючи, що ∠С = 75°, можемо зробити висновок, що ∠В також дорівнює 75°.

Отже, кут В у паралелограмі АВСД дорівнює 75°.