Question

Стороны параллелограмма 10 и 16 см , угол между ними 60° , найдите диагонали параллелограмма

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теор косинусов:  d1^2=10^2+16^2-2*10*16*cos60=100+256-2*10*16*1/2=356-160=196,   d1=14,   d2 ^2=10^2+16^2-2*10*16*cos 120=356+160=516,  d2=V516

Answer 2

Для нахождения диагоналей параллелограмма, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - диагональ параллелограмма, a и b - стороны параллелограмма, C - угол между сторонами a и b.

В данном случае, у нас есть стороны параллелограмма a = 10 см и b = 16 см, и угол между ними C = 60°.

Для первой диагонали (пусть это будет d1) примем a = 10 см и b = 16 см:

d1^2 = 10^2 + 16^2 - 2 * 10 * 16 * cos(60°).

Теперь вычислим cos(60°):

cos(60°) = 1/2.

Подставим значение cos(60°) в уравнение:

d1^2 = 100 + 256 - 160 = 196.

d1 = √196 = 14 см.

Теперь вычислим вторую диагональ (пусть это будет d2) с использованием того же уравнения:

d2^2 = 10^2 + 16^2 - 2 * 10 * 16 * cos(60°).

Мы уже вычислили cos(60°), поэтому продолжаем:

d2^2 = 196.

d2 = √196 = 14 см.

Таким образом, обе диагонали параллелограмма равны 14 см.