Question

Дан куб abc, a1b1c1d1, укажите прямую пересечения плоскостей AC1D и AB1B​

Answer 1

Ответ: ...............

Answer 2

Для нахождения прямой пересечения плоскостей AC1D и AB1B необходимо найти их направляющие векторы и точки пересечения этих плоскостей с осями координат.

Плоскость AC1D: Точки на плоскости: A (a, b, c), C1 (a, b, d1), D (a, 0, d1) Направляющий вектор AC1: v1 = C1 - A = (0, 0, d1 - c)

Плоскость AB1B: Точки на плоскости: A (a, b, c), B1 (a, b1, c), B (a, b1, 0) Направляющий вектор AB1: v2 = B1 - A = (0, b1 - b, 0)

Теперь найдем точки пересечения этих плоскостей с осями координат:

Плосквасть AC1D: Пересечение с осью x (AB1): x = a, y = 0, z = 0

Плоскость AB1B: Пересечение с осью z (AC1D): x = a, y = b1, z = 0

Таким образом, прямая пересечения плоскостей AC1D и AB1B определяется точками (a, 0, 0) и (a, b1, 0) и имеет направляющий вектор v2 = (0, b1 - b, 0).