Question

Построить: а) Плоскости α и β имеют общую прямую a, плоскости α и γ имеют общую прямую b, плоскости β и γ имеют общую прямую c. Прямые a и b параллельны. б) Плоскость α пересекает три параллельные прямые a, b, c соответственно в точках A, B, C, лежащих на одной прямой.

Answer 1

Ответ:

Держи!

Объяснение:

Answer 2

а) Для построения такой конфигурации плоскостей и прямых, мы можем использовать следующий подход:

1. Нарисуйте прямую a на плоскости.
2. Постройте плоскости α и β, проходящие через прямую a. Плоскости α и β должны быть параллельны друг другу, поскольку прямые a и b параллельны.
3. Нарисуйте прямую b на плоскости γ.
4. Постройте плоскости α и γ, проходящие через прямую b. Плоскости α и γ должны иметь общую прямую b.
5. Нарисуйте прямую c на плоскости β.
6. Постройте плоскости β и γ, проходящие через прямую c. Плоскости β и γ должны иметь общую прямую c.

Теперь плоскости α, β и γ должны удовлетворять следующим условиям:

• Плоскости α и β имеют общую прямую a.
• Плоскости α и γ имеют общую прямую b.
• Плоскости β и γ имеют общую прямую c.

б) Для построения этой конфигурации плоскости α и трех параллельных прямых a, b и c, мы можем использовать следующий подход:

1. Нарисуйте три параллельные прямые a, b и c.
2. Постройте плоскость α, которая пересекает все три прямые в точках A, B и C.
3. Убедитесь, что точки A, B и C лежат на одной прямой, что можно проверить, измерив отрезки AB, BC и AC и убедившись, что их сумма равна нулю.

Теперь у вас есть плоскость α, которая пересекает три параллельные прямые a, b и c в точках A, B и C, соответственно, и эти три точки лежат на одной прямой.