Question

Периметр трапеции 40 см,сумма не параллельных сторон равна 16 см.Найдите среднюю линию трапеции​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

Дано: трапеция, a II b, c+d=16см, Р=40см.

Найти: среднюю линию m.

Средняя линия трапеции находится по формуле:

$m = \dfrac{a + b}{2}$

где а и b - основания трапеции.

Периметр трапеции:

Р=a+b+c+d

40= a+b+16

=> a+b=24

Тогда средняя линия трапеции будет равна:

$m = \dfrac{24}{2} = 12$

Answer 2

Ответ:

12 см

Объяснение:

Обозначим данную трапецию ABCD.

AB и CD - боковые стороны трапеции ABCD

BC || AD - основания трапеции ABCD

MN - средняя линия ABCD (AM = MB, CN = ND, по свойству средней линии)

• Сумма непараллельных сторон трапеции - сумма боковых сторон трапеции AB и CD.

• Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон.

P ABCD = AB + BC + CD + AD

BC + AD = P ABCD - (AB + CD) = 40 - 16 = 24 см

• Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.

⇒ MN = (BC + AD) : 2 = 24 : 2 = 12 см

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые формулы для трапеции.

Периметр трапеции выражается следующей формулой: P = a + b1 + b2 + c, где P - периметр, a - длина одной параллельной стороны, b1 и b2 - длины не параллельных сторон, c - длина второй параллельной стороны.

Из условия задачи, у нас есть: P = 40 см, b1 + b2 = 16 см.

Также, из свойств трапеции известно, что сумма длин параллельных сторон равна половине суммы длин оснований трапеции (a + c). То есть: a + c = (b1 + b2) * 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: b1 + b2 = 16, a + c = (b1 + b2) * 2.

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений a, b1, b2 и c.

Из первого уравнения получаем: b2 = 16 - b1.

Подставляем это во второе уравнение: a + c = (b1 + (16 - b1)) * 2, a + c = (16 + b1) * 2, a + c = 32 + 2b1.

Теперь у нас есть уравнение, в котором осталась только переменная b1. Мы также знаем, что сумма длин параллельных сторон (a + c) равна половине периметра (P / 2). Поэтому можем записать: a + c = P / 2, a + c = 40 / 2, a + c = 20.

Теперь мы имеем систему уравнений: a + c = 20, a + c = 32 + 2b1.

Вычитаем первое уравнение из второго: (32 + 2b1) - 20 = 0, 2b1 + 12 = 0, 2b1 = -12, b1 = -6.

Подставляем b1 в первое уравнение: b2 = 16 - b1, b2 = 16 - (-6), b2 = 22.

Таким образом, получаем: b1 = -6 см, b2 = 22 см.

Также, мы можем найти среднюю линию трапеции (m), используя формулу: m = (b1 + b2) / 2, m = (-6 + 22) / 2, m = 16 / 2, m = 8 см.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 8 см.