Question

В параллелограмме АВСК точка М-середина стороны СК, Е-точка на стороне АК, такая, что AЕ:ЕК=1:2.Выразить векторы CЕ и MЕ через векторы вектор b=вектор ВС и вектор a=вектор ВА!!!! Друзья не дайте погибнуть помогите кто чем может!!!!!

Answer 1

Ответ:

CN=CК+КN=BA+2/3 КA = a - 2/3 b.

MN=MК+КN=1/2 BA-2/3 КA=1/2 a - 2/3 b.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами параллелограмма.

Поскольку точка М является серединой стороны СК, то вектор MC равен вектору MK. Также, по свойству серединного перпендикуляра, вектор MK равен половине вектора ВС.

Таким образом, мы получаем: MK = 0.5 * ВС.

Теперь рассмотрим точку Е. Поскольку AЕ:ЕК = 1:2, мы можем записать следующее:

AE = (1/3) * AK EK = (2/3) * AK

Теперь мы можем выразить векторы CE и ME через векторы ВС и ВА:

CE = CA + AE = -ВА + (1/3) * AK

ME = MC + CE = 0.5 * ВС + (-ВА + (1/3) * AK)

Приведя выражение ME к более простому виду, получаем:

ME = -ВА + 0.5 * ВС + (1/3) * AK

Таким образом, вектор CE выражается как -ВА + (1/3) * AK, а вектор ME выражается как -ВА + 0.5 * ВС + (1/3) * AK.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.