Question

Найти неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если: a) АВ=12 см, А=73 С=36 .6) BC=8 см, AC=3 см, B=70 .b) AB=15 см, ВС=9 см, АС=12 см​

Answer 1

A) 111
6)81
b)36
Неизвестные углы треугольника

Answer 2

a) Для нахождения неизвестных сторон и углов треугольника АВС, у нас есть следующая информация:

AB = 12 см (известно) А = 73° (известно) С = 36.6° (известно)

Чтобы найти остальные стороны и углы, мы можем использовать теорему синусов:

Синус угла A деленный на сторону AB равен синусу угла C, деленному на сторону AC:

sin A / AB = sin C / AC

sin 73° / 12 = sin 36.6° / AC

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти AC:

sin 73° = (sin 36.6° * 12) / AC

AC = (sin 36.6° * 12) / sin 73°

AC ≈ 6.12 см

Теперь, используя теорему синусов снова, мы можем найти сторону BC:

sin A / AB = sin B / BC

sin 73° / 12 = sin B / 8

sin B = (sin 73° * 8) / 12

B ≈ arcsin((sin 73° * 8) / 12)

B ≈ 45.5°

Таким образом, неизвестные стороны и углы треугольника АВС равны:

AC ≈ 6.12 см BC = 8 см (известно) B ≈ 45.5°

b) Для нахождения неизвестных сторон и углов треугольника АВС, у нас есть следующая информация:

AB = 15 см (известно) BC = 9 см (известно) AC = 12 см (известно)

Чтобы найти углы, мы можем использовать теорему косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos A

12² = 15² + 9² - 2 * 15 * 9 * cos A

144 = 225 + 81 - 270 * cos A

270 * cos A = 342

cos A = 342 / 270

cos A ≈ 1.27

Однако значение cos A больше 1, что не возможно. Это означает, что такой треугольник невозможен с заданными сторонами.

Следовательно, не существует треугольника, удовлетворяющего заданным условиям с AB = 15 см, ВС = 9 см и АС = 12 см.